[이취코테] 개미 전사

https://youtu.be/5Lu34WIx2Us

이 문제의 해설 영상이다.

문제

개미 전사는 메뚜기 마을의 식량창고를 몰래 공격하려고 한다. 메뚜기 마을에는 여러 개의 식량창고가 있는데 식량창고는 일직선으로 이어져 있다. 각 식량창고에는 정해진 수의 식량을 저장하고 있으며 개미 전사는 식량창고를 선택적으로 약탈하여 식량을 빼앗을 예정이다. 이때 메뚜기 정찰병들은 일직선상에 존재하는 식량창고 중에서 서로 인접한 식량창고가 공격받으면 바로 알아챌 수 있다. 따라서 개미 전사가 정찰병에게 들키지 않고 식량창고를 약탈하기 위해서는 최소한 한 칸 이상 떨어진 식량창고를 약탈해야 한다. 예를 들어 식량창고 4개가 다음과 같이 존재한다고 가정하자.

{1, 3, 1, 5}

이때 개미 전사는 두 번째 식량창고와 네 번째 식량창고를 선택했을 때 최댓값인 총 8개의 식량을 빼앗을 수 있다. 
식량 창고 N개에 대한 정보가 주어졌을 때 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건: 

• 첫째 줄에 식량창고의 개수 N이 주어진다. (3 <= N <= 100)
• 둘째 줄에 공백으로 구분되어 각 식량창고에 저장된 식량의 개수 K가 주어진다.(0 <= K <= 1,000)

 

출력 조건: 첫째 줄에 개미 전사가 얻을 수 있는 식량의 최댓값을 출력하시오.

 

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
data = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))

dp = [0] * n
dp[0] = data[0]
dp[1] = max(data[0], data[1])
for i in range(2, n):
    dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + data[i])

print(dp[n - 1])

 

DP문제를 처음 접해보는 입장에서 점화식을 세우는 부분이 어려웠다. 하지만 왼쪽부터 차례대로 식량창고를 턴다고 가정하면 그렇게 어려운 부분은 아니었다. 왼쪽부터 식량창고를 털 때 고려해야 하는 부분은 다음과 같다.

1. (i - 1) 번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 현재 i번째 식량창고를 털 수 없다.
2. (i - 2) 번째 식량창고를 털기로 결정한 경우 현재 i번째 식량창고를 털 수 있다.

따라서 점화식은 (i - 1) 번째까지 최대로 많이 약탈 가능한 값이 DP 테이블에 저장되어 있으므로 다음과 같은 코드로 나타낼 수 있다.

dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + data[i])

 

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참고자료: 이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬 - 나동빈 지음(한빛미디어)